这篇论文主要讲述了如何根据内部点（inner points）以及表面点（surface points）更好的保留物体形状。
首先文章定义了deep points\(<Q, P>\)
deep points 是一对由在物体表面上的外点\(p_i\in R^3\)和在meso-skeleton上的内点\(q_i\in R^3\)组合成。 
上图说明了deep points的组成原理。
具体算法: 
首先所有的点都是在物体表面，使用WLOP算法将表面的点均匀化并得到每个点的法向。
使用grassfire方法来使点向法向相反的方向进行移动，点停止移动的判定标准如下：
\[ \max _{i^{\prime} \in I_{i}^{Q}} \mathbf{n}_{i^{\prime}} \cdot \mathbf{n}_{i} \leq \cos (\omega) \] 因为有些数据不完整，会导致有些点一直移动，为了解决这个问题，使用双边滤波函数，
其中滤波器权重是基于每个内点的静态邻域中的表面点确定的。 此时点停止移动，我们称这些点为anchored points。
为了形成meso-skeleton我们使用如下方法： \[ \underset{Q}{\operatorname{argmin}} \sum_{i \in I} \sum_{k \in I} \vartheta\left(q_{i}, h_{k}\right)\left\|q_{i}-h_{k}\right\|+R(Q) \]
表面点的聚合：
a \(L_1\)-median data term, a regularization term \(\hat R\), and a shape prior term \(G\): \[ \underset{P}{\operatorname{argmin}} \sum_{i \in I} \eta\left(p_{i}\right) \sum_{c_{j} \in \mathcal{C}_{i}} \theta\left(p_{i}, c_{j}\right)\left\|p_{i}-c_{j}\right\|+\hat{R}(P)+G(P) \]
regularization term \(\hat R\) 目的：使得点向缺失部分移动。
shape prior term \(G\) 目的：使得物体形状得以保留，点在物体表面不会脱离物体，也不会改变物体形状。
以及表面的法相也要更新。
最终形成了dpoints representation。